题库 高中数学
题干
设圆
过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦
，
，设、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
过点，且在轴上截得的弦的长为4.（1）求圆心
的轨迹的方程；（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦，，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
恒过定点；
的轨迹方程.
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
的取值范围.
中，O为坐标原点．动点P在圆
上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足
．
的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若
，求直线l的方程；
，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．
和曲线
上的动点
；
的中点
的轨迹方程；
被曲线
截得线段
的长.