题库 高中数学
题干
设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)、(t+2，0)、(t－2，0)三点，当t变化时，P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.
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的准线为
，
为
的切线，切点分别为
.
是直角三角形；
轴上是否存在一定点
，使
三点共线.
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，
，并设它们的斜率分别为
，
.
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
，求证：直线
的焦点为
，
是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以
为半径的圆交
轴负半轴于点
.平行于
的直线
与抛物线相切于点
，则直线
必过定点（ ）
，焦点为F．
若
是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求
的最小值；
过F的两条直线
，
，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若
，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．
，
是曲线
上任意一点，动点
满足
.
的方程；
的直线交
，
两点，过原点
与点
于点
，求证：
.