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- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线
交抛物线C于A，B两点．
（1）求线段AF的中点M的轨迹方程；
（2）已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍，求直线的方程．
的焦点为F，过F的直线交抛物线C于A，B两点．（1）求线段AF的中点M的轨迹方程；
（2）已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍，求直线
的方程．如图，抛物线
的焦点为F，过F斜率为
的直线
与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为
的直线
与E及其准线相交于M，N，P三点．
(1)若
；
(2)若
的倾斜角互补，
的面积比为4：1，求直线的方程．
的焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为的直线与E及其准线相交于M，N，P三点．(1)若
；(2)若
的倾斜角互补，的面积比为4：1，求直线的方程．已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，为线段
的中点，
.
（1）求的方程；
（2）过的直线
与交于
两点.若上仅存在三个点
，使得
的面积等于16，求的方程.
的焦点为，点在上，为线段的中点，.（1）求
的方程；（2）过
的直线与交于两点.若上仅存在三个点，使得的面积等于16，求的方程.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），C2：
（m为参数）．
（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．
（t为参数），C2：（m为参数）．（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．
的准线方程为
，
的顶点
在抛物线上，
两点在直线
上，若
，则
已知点F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点
分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|=10，则△ABF的面积为（ ）
分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|=10，则△ABF的面积为（ ）| A．14 | B．30 | C．42 | D．90 |
如图所示己知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为
，
是上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且.（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，过点
作
轴，垂足为
，连接
交
，若
的面积为
，则
（ ）已知在直角坐标系
中，抛物线
（
为参数）的焦点为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线
交于
、
两点，与
轴相交于点
，
，
则
与
的面积之比
______ ．
中，抛物线（为参数）的焦点为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线交于、两点，与轴相交于点，，则与的面积之比