已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,分别过点作曲线的切线,两条切线相交于点,求外接圆面积的最小值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(题文)已知抛物线的标准方程为为抛物线上一动点,)为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,的面积为18.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是抛物线上的三点,点为该抛物线的焦点,点的中点.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线E:上一点M到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线与圆C:相切且与抛物线E相交于A,B两点,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线的方程.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线C的焦点坐标为,点,过点P作直线l交抛物线CAB两点,过AB分别作抛物线C的切线,两切线交于点Q,且两切线分别交x轴于MN两点,则面积的最小值为( )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为的直线交抛物线于AB两点A在第一象限,过点A作准线l的垂线,垂足为M,则的面积为  
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为双曲线的顶点,直线过点且与抛物线交于点(点在点的右侧),设直线的斜率为为原点,若的面积和为5,则__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线C:,过点且斜率存在的直线与抛物线交于不同两点,且点关于轴的对称点为,直线轴交于点
求点的坐标;
面积之和的最小值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99