- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知定点
,定直线
,动圆
过点
,且与直线
相切.
(1)求动圆
的圆心轨迹
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
相交于
两点,分别过点
作曲线
的切线
,两条切线相交于点
,求
外接圆面积的最小值.





(1)求动圆


(2)过点








(题文)已知抛物线
的标准方程为
,
为抛物线
上一动点,
(
)为其对称轴上一点,直线
与抛物线
的另一个交点为
.当
为抛物线
的焦点且直线
与其对称轴垂直时,
的面积为18.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)记
,若
值与
点位置无关,则称此时的点
为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.













(1)求抛物线

(2)记




已知抛物线E:
上一点M
到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线
与圆C:
相切且与抛物线E相交于A,B两点,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线
的方程.


(1)求抛物线E的方程;
(2)直线



已知抛物线C:
的焦点坐标为
,点
,过点P作直线l交抛物线C于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线,两切线交于点Q,且两切线分别交x轴于M,N两点,则
面积的最小值为( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴上,且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ,直线
与抛物线
交于
,
两点,
为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求
的面积
.









(1)求抛物线

(2)求


已知抛物线C:
的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A,B两点
点A在第一象限
,过点A作准线l的垂线,垂足为M,则
的面积为








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知抛物线
:
的焦点
为双曲线
:
的顶点,直线
过点
且与抛物线
交于点
,
(点
在点
的右侧),设直线
的斜率为
,
为原点,若
与
的面积和为5,则
__________.


















已知抛物线C:
,过点
且斜率存在的直线
与抛物线
交于不同两点
,且点
关于
轴的对称点为
,直线
与
轴交于点
.
Ⅰ
求点
的坐标;
Ⅱ
求
与
面积之和的最小值.

















