- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
，
、
、
为抛物线
上不同的三点.
（1）当点的坐标为
时，若直线
过抛物线焦点
且斜率为
，求直线
、
斜率之积；
（2）若
为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．
，、、为抛物线上不同的三点.（1）当点
的坐标为时，若直线过抛物线焦点且斜率为，求直线、斜率之积；（2）若
为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上，A，C关于
轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线．
（Ⅰ）证明：AC平分
；
（Ⅱ）若点A坐标为
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程．
上，A，C关于轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线．（Ⅰ）证明：AC平分
；（Ⅱ）若点A坐标为
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程．
的三个顶点在抛物线
:
上,
抛物线
为
的中点,
;
,求点
如图，已知两条抛物线
和
，过原点
的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.
（1）证明：
（2）过原点作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.（1）证明：
（2）过原点
作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，且
，过点
作与
轴垂直的直线交抛物线于点
，则
的面积是（ ）已知点
为抛物线
的焦点，点
是准线
上的动点，直线
交抛物线
于
两点，若点的纵坐标为
，点
为准线与
轴的交点．
（1）求直线
的方程；（2）求
面积
的取值范围．高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中
是过抛物线
的焦点
的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求
的大小．如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（1）求
的值；
（2）若直线
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
上一点，作两条直线分别交抛物线于，当与的斜率存在且倾斜角互补时：（1）求
的值；（2）若直线
在轴上的截距时，求面积的最大值．已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若正方形
的三个顶点
，
，
在抛物线上，可设直线
的斜率为
，求正方形面积的最小值.
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若正方形
的三个顶点，， 在抛物线上，可设直线的斜率为，求正方形面积的最小值.已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线焦点的直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，若
，求三角形
的面积.
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，过抛物线焦点
的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，若，求三角形的面积.