题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线
交抛物线C于A，B两点．
（1）求线段AF的中点M的轨迹方程；
（2）已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍，求直线的方程．
的焦点为F，过F的直线交抛物线C于A，B两点．（1）求线段AF的中点M的轨迹方程；
（2）已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍，求直线
的方程．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为抛物线
的顶点
，
，
两点都在抛物线上，且
.
必过一定点；
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
,则
的面积为（）
与抛物线
交于不同的两点
，
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，
是
的重心，直线
恒过点
.
，求直线
斜率的取值范围；
是半椭圆
上的动点，直线
与抛物线
，
.当
时，求△
面积的取值范围.
是过抛物线
的焦点
的直线与抛物线的交点，
是坐标原点，且满足
，
，则
的值为
，则ABCD的面积为_____．
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