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已知抛物线
的准线方程为
,
的顶点
在抛物线上,
两点在直线
上,若
,则
面积的最小值为( )
A.5
B.4
C.
D.1
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-06 09:19:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(i)求点
的轨迹
的方程;
(ii)若
为点
的轨迹
的过点
的两条相互垂直的弦,求四边形
面积的最小值.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,
A
为
C
上异于原点的任意一点,以点
F
为圆心且过点
A
的圆
M
与
x
轴正半轴交于点
B
,
AB
的延长线交
C
于点
D
,
AF
的延长线交
C
于点
E
.
(1)若点
A
的纵坐标为4,求圆
M
的方程;
(2)若线段
AD
的中点为
G
,求证:
轴;
(3)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出此最小值;若不存在,请说明理由.
同类题3
(题文)已知抛物线
的标准方程为
,
为抛物线
上一动点,
(
)为其对称轴上一点,直线
与抛物线
的另一个交点为
.当
为抛物线
的焦点且直线
与其对称轴垂直时,
的面积为18.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)记
,若
值与
点位置无关,则称此时的点
为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
同类题4
如图所示,在直角坐标系
中,
和
都是等腰直角三角形,
,且
.若点
和点
都在抛物线
上,则
与
的面积的比值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(本小题满分12分)如图,抛物线
:
与椭圆
:
在第一象限的交点为
,
为坐标原点,
为椭圆的右顶点,
的面积为
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线
交
于
、
两点,求
面积的最小值.
相关知识点
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抛物线中的三角形面积问题