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高中数学
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已知点
F
是抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点,点
分别是抛物线上位于第一、四象限的点,若|
AF
|=10,则△
ABF
的面积为( )
A.14
B.30
C.42
D.90
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-21 11:37:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且
,
.
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使
的面积最大,并求这个最大面积.
同类题2
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
,
两点,
为坐标原点.若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
过抛物线
的焦点为
F
且斜率为
k
的直线
l
交曲线
C
于
、
两点,交圆
于
M
,
N
两点(
A
,
M
两点相邻).
(1)求证:
为定值;
(2)过
A
,
B
两点分别作曲线
C
的切线
,
,两切线交于点
P
,求
与
面积之积的最小值.
同类题4
已知点
是抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,
,当
周长最小时,该三角形的面积为
.
同类题5
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线焦点
的直线
与抛物线交于
两点,与圆
交于
两点,若
,求三角形
的面积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
与抛物线焦点弦有关的几何性质