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已知点F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点分别是抛物线上位于第一、四象限的点,若|AF|=10,则△ABF的面积为(  )
A.14B.30C.42D.90
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-21 11:37:30

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同类题1

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且,.
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使的面积最大,并求这个最大面积.

同类题2

过抛物线的焦点的直线交该抛物线于,两点,为坐标原点.若,则的面积为(  )
A.B.C.D.

同类题3

过抛物线的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点,交圆于M,N两点(A,M两点相邻).
(1)求证:为定值;
(2)过A,B两点分别作曲线C的切线,,两切线交于点P,求与面积之积的最小值.

同类题4

已知点是抛物线的焦点,点在抛物线上,,当周长最小时,该三角形的面积为 .

同类题5

已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上的点到其焦点的距离等于5.

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,若,求三角形的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
  • 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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