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椭圆
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线于点M,交椭圆于另一点P．（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．已知椭圆
为其左右焦点，
为其上下顶点，四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点
.
（1）求椭圆的长轴
的最小值，并确定此时椭圆的方程；
（2）对于（1）中确定的椭圆，若给定圆
，则圆和圆
的公共弦
的长是否为定值？如果是，求
的值；如果不是，请说明理由.
为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为.点为椭圆上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点.（1）求椭圆
的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；（2）对于（1）中确定的椭圆
，若给定圆，则圆和圆的公共弦的长是否为定值？如果是，求的值；如果不是，请说明理由.焦点在
轴上的椭圆
经过点
，椭圆
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上任意点．
（1）若
面积为
，求
的值；
（2）若点
为
的中点（
为坐标原点），过且平行于
的直线
交椭圆于
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆经过点，椭圆的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意点．（1）若
面积为，求的值；（2）若点
为的中点（为坐标原点），过且平行于的直线交椭圆于两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
是椭圆上的任意一点，射线
与椭圆
交于点
，过点的直线
与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于
两个相异点，证明：
面积为定值.
的离心率为，椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于两个相异点，证明：面积为定值.已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．如图，已知圆
，点
是圆
内一个定点，
是圆上任意-一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若
、
是曲线上关于原点对称的两个点，点
是曲线.上任意-一点(不同于点、)，当直线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.
，点是圆内一个定点，是圆上任意-一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，连接，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)若
、是曲线上关于原点对称的两个点，点是曲线.上任意-一点(不同于点、)，当直线、的斜率都存在时，记它们的斜率分别为、，求证:的为定值.已知椭圆
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)椭圆上任取两点A，B，以
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．已知
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线
与相交于
两点，求
面积的最大值.
为坐标原点，圆，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与轴的交点分别为，直线和分别与轴相交于两点，请问线段长之积是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线与相交于两点，求面积的最大值.已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程,若不存在，说明理由．
，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程,若不存在，说明理由．
的左右顶点分别为
，
，P为C任意一点，其中直线
的斜率范围为
，则直线
的斜率范围为______．