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高中数学
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已知椭圆
为其左右焦点,
为其上下顶点,四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点,以
为圆心的圆(记为圆
)总经过坐标原点
.
(1)求椭圆
的长轴
的最小值,并确定此时椭圆
的方程;
(2)对于(1)中确定的椭圆
,若给定圆
,则圆
和圆
的公共弦
的长是否为定值?如果是,求
的值;如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 09:49:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
两圆
(
圆心,半径
),与
(圆心
,半径
)不是同心圆,方程相减(消去二次项)得到的直线
叫做圆
与圆
的根轴;
(1)求证:当
与
相交于
A
,
B
两点时,
所在直线为根轴
;
(2)对根轴上任意点
P
,求证:
;
(3)设根轴
与
交于点
H
,
,求证:
H
分
的比
;
同类题2
已知圆
O
:
,直线
l
:
.
若直线
l
与圆
O
交于不同的两点
A
、
B
,当
为锐角时,求
k
的取值范围;
若
,
P
是直线
l
上的动点,过
P
作圆
O
的两条切线
PC
、
PD
,切点为
C
、
D
,则直线
CD
是否过定点?若是,求出定点,并说明理由.
若
EF
、
GH
为圆
O
的两条相互垂直的弦,垂足为
,求四边形
EGFH
的面积的最大值.
同类题3
已知圆
与圆
.
(1)求证两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线
上的圆的方程.
同类题4
已知圆
,过直线
上第一象限内的一动点
作圆
的两条切线,切点分别为
,过
两点的直线与坐标轴分别交于
两点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知两圆
和
相交于
两点,则直线
的方程是__________.
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