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题干
焦点在
轴上的椭圆
经过点
，椭圆
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上任意点．
（1）若
面积为
，求
的值；
（2）若点
为
的中点（
为坐标原点），过且平行于
的直线
交椭圆于
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆经过点，椭圆的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意点．（1）若
面积为，求的值；（2）若点
为的中点（为坐标原点），过且平行于的直线交椭圆于两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的焦距为4，且点
在椭圆
经过椭圆
，与椭圆
两点，且其斜率为
，
为坐标原点，
为椭圆
，延长
分别与椭圆
两点，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
交
，
两点，且
的周长为
.
与
轴正半轴相交于两点
，
（点
，
两点，连接
，
，求证
.
轴上的圆
与直线
切于点
.
，经过原点，且斜率为正数的直线
与圆
两点.
为定值；
的最大值.
：
经过点
，离心率为
． 
，
，直线
，
，
，且
，直线
，
，求证：
为定值．
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
的动直线与
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点
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