题库 高中数学
题干
焦点在
轴上的椭圆
经过点
，椭圆
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上任意点．
（1）若
面积为
，求
的值；
（2）若点
为
的中点（
为坐标原点），过且平行于
的直线
交椭圆于
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆经过点，椭圆的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意点．（1）若
面积为，求的值；（2）若点
为的中点（为坐标原点），过且平行于的直线交椭圆于两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆
.
与
的斜率之积为定值；
是否共线，并证明你的结论.
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
与圆M：
，过椭圆
的上顶点
做圆
的两条切线分别与椭圆
；两点（不同于
与直线
的斜率之积等于__________.
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
相关知识点