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- 椭圆中存在定点满足某条件问题
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已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论已知椭圆
，的左右焦点分别是
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切，点
在椭圆
上
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由
，的左右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，且，的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为，设直线
与
的傾斜角分别为
，证明:
.
过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的傾斜角分别为，证明:.
交于A，B两点.
，求l的方程；
，证明：
为定值.已知椭圆
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．如图，分别过椭圆
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．
左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足．已知当与轴重合时，，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
，使得为定值？若存在，求出点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
，
两点，若
是坐标原点，求证：、、三点共线。
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。已知中心在原点的椭圆C1和抛物线C2有相同的焦点(1，0)，椭圆C1过点
，抛物线
的顶点为原点．
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
②若直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
，抛物线的顶点为原点．(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
②若直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆分别交于
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
的离心率为，右焦点到直线的距离为1．求椭圆的标准方程；若P为椭圆上的一点点P不在y轴上，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值．