题库 高中数学
题干
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程,若不存在，说明理由．
，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程,若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
有相同焦点，且过点
，求双曲线标准方程；
的一个焦点为
，椭圆上一点
到焦点
，且其渐近线方程为
．
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
的离心率为
，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为
.
的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
，求该双曲线的方程.
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
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