题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)椭圆上任取两点A，B，以
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
，
在椭圆
：
上，
为椭圆
为坐标原点.
表示为
的函数，并求
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，
为曲线
和
．
为抛物线
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
的动直线与椭圆
，求
的面积S的取值范围.