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已知椭圆
的左右顶点分别为
,
,
P
为
C
任意一点,其中直线
的斜率范围为
,则直线
的斜率范围为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 06:38:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
,椭圆
的右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
与直线
分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:直线
与直线
斜率的乘积为定值;
(3)求线段
的长度的最小值.
同类题2
已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
,若k
1
+k
3
=2k
2
,试求m,n满足的关系式.
同类题3
设椭圆
的左焦点为
,上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点
在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点
为直线
与
轴的交点,点
在
轴的负半轴上.若
(
为原点),且
,求证:直线
的斜率与直线
MN
的斜率之积为定值.
同类题4
已知椭圆
,离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上一点,左顶点为A,上顶点为B,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:
为定值.
同类题5
已知椭圆
,离心率
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为椭圆
的上顶点,证明
为定值.
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