题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆交于A，B两点，是否存在实数
，使线段AB的中点在圆
上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：与椭圆交于A，B两点，是否存在实数，使线段AB的中点在圆上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点.
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
的方程为
，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
、
两点，且
，如图1.
与椭圆
、
两点，求证：射线
平分
；
、
是椭圆
在椭圆
与
，直线
与
，试问：四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.
：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过
与C 交于
两点，且
的周长为
．
，证明：当
时，点
为直径的圆上．
，焦点为
，是否存在正数
，对于过点
且与抛物线有两个交点
、
的任一直线都有
？若存在，求出
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．