题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆交于A，B两点，是否存在实数
，使线段AB的中点在圆
上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：与椭圆交于A，B两点，是否存在实数，使线段AB的中点在圆上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中
：
的焦点，点
是
．
（1，3）和圆
：
，过点
与圆
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
．
，求
的值；
取最小值时，
与
共线．
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．