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题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆
于不同的两点
，设线段
的中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
（其中
为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线
运动时，
为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3．
与椭圆交于A,B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线PB的斜率均存在时，斜率之和是与
无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线
的离心率为
，短轴长为
．
的标准方程；
，过点
与椭圆
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点
的焦距为
，且过点
.
的方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作
.点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点. 
的方程；
过右焦点
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点