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题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆
于不同的两点
，设线段
的中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
（其中
为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线
运动时，
为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
为直径的圆是否过点
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中
：
的焦点，点
是
．
（1，3）和圆
：
，过点
与圆
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．