题库 高中数学
题干
设
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
、分别是椭圆C：的左、右焦点，，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的左右焦点分别为
，
，过焦点
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
，求出弦长
的值；
，求出直线
的方程．
的左焦点
，离心率为
，点P为椭圆E上任一点，且
的最大值为
.
的面积为
，求直线l的方程.
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值