题库 高中数学
题干
设
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
、分别是椭圆C：的左、右焦点，，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
交直线
于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
的椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴顶点的动点.当
轴时，
面积为
.
的内角平分线交
轴于
，求
的取值范围.
，上顶点为
，若
，则该椭圆的标准方程为___________.
(a＞b＞0)经过点(0，
)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线
交椭圆于M，N两点．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
的上顶点，点
在
轴负半轴上，满足
是
的中点，且
.
的外接圆恰好与直线
相切，求椭圆