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高中数学
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设
为坐标原点,动点
在椭圆
:
上,过点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设
,在
x
轴上是否存在一定点
,使
总成立?若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:24:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,求动圆圆心
的轨迹方程;
(2) 求与双曲线
共渐近线,且过点
的双曲线方程.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
(1)求以椭圆
C
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程;
(2)过椭圆
C
的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于
A,B
两点,求
的面积;
(3)过定点
的直线交椭圆
C
于
AB
两点,求弦
AB
中点
P
的轨迹方程.
同类题3
(本小题满分12分)已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)
是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
,
两点,当圆
的半径最长时,求
.
同类题4
已知圆
和定点
,其中点
是该圆的圆心,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,设动点
的轨迹为
.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)设曲线
与
轴交于
两点,点
是曲线
上异于
的任意一点,记直线
,
的斜率分别为
,
.证明:
是定值;
(3)设点
是曲线
上另一个异于
的点,且直线
与
的斜率满足
,试探究:直线
是否经过定点?如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由.
同类题5
已知圆
和点
,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,
,则点
的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
椭圆中存在定点满足某条件问题