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高中数学
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已知椭圆
经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆上的点,直线
与
(
为坐标原点)的斜率之积为
.若动点
满足
,试探究是否存在两个定点
,使得
为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-22 09:53:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
,
为椭圆的左、右焦点,
为坐标原点,点
为椭圆上一点,
,且
成等比数列,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为
,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
同类题3
一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.
(1)建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程.
(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2
,箱宽为3
,若要求通过隧道时,车体不得超过中线,试问这辆卡车是否能通过此隧道?请说明理由.
同类题4
过椭圆
(
a
>
b
>0)上的点
P
作
PM
⊥
x
轴于
M
(
M
、
P
不重合),
A
1
A
2
是椭圆的长轴,则
的值是___________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
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椭圆的应用
椭圆中存在定点满足某条件问题