在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-，记点P的轨迹为曲线C（I）求曲线C的方程；（II）若过点（-，0）的直线_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-

，记点P的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-

，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-27 09:29:13

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中，点

.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于

轴对称的曲线，记为

，在曲线C上任取一点

，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线

交于A，B两点，过点A，B分别作曲线

的交点必在曲线C上.

同类题2

轴对称的曲线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

设抛物线Γ的方程为y²＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足

，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

同类题4

的短轴长为2.
（1）若椭圆

的方程；
（2）

的上顶点，

的离心率的取值范围.

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