题库 高中数学
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设椭圆
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
的离心率是，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为.（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），，垂足为H，且，求证：直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，过
的直线
与过
的直线
交于点
，设
，若
，则下列结论中不正确的是（ ）
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
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