题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于两点（异于），当直线，的斜率之和为4时，直线恒过定点，求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
；
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆
，过点
的直线
与椭圆
.
轴的垂线，交椭圆
，求证：
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
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