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题干
已知椭圆
的右焦点为
,
为椭圆
上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过
作直线
与椭圆交于
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
求证：（1）
；
（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.
的右焦点为,为椭圆上一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.求证：（1）
；（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
，短轴长为
，求椭圆的方程.
的椭圆
，与直线
交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
过点
，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
的方程；
的直线
交椭圆于
，
两点，试问：是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
的离心率是
，一个顶点是
．
的方程；
，
是椭圆
的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
，则
全为
”的逆否命题是“若
”；②已知曲线
的方程是
，曲线
；③“
”是“直线
与直线
相互垂直”的充分不必要条件；④已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率的值为
.上述命题中真命题的序号为__________．
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