题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
,
为椭圆
上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过
作直线
与椭圆交于
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
求证：（1）
；
（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.
的右焦点为,为椭圆上一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.求证：（1）
；（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2
．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PF1F2的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
时，求
.
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
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