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题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，左右焦点分别为
和
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆交于点
（均异于点），求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.
的焦距是（ ）
的右顶点
，且离心率为
．
的方程；
为原点，过点
与椭圆
、
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，求
与
面积之和的最小值.
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4
的方程；
是椭圆
的直线
与椭圆
、
两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线
为坐标原点）
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