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题干
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）若点
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使与椭圆交于不同两点
,
且满足
? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程.
（2）若点
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
作一条不与坐标轴平行的直线
，若
、
两点，点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心
．
，
为曲线
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的化简结果为（ ）
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
是边长为4的等边三角形．
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
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