题库 高中数学
题干
已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
，过点作圆
的两条切线分别交椭圆于点
和
，求证：直线
过定点.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为，点为椭圆的左顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设圆
，过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆
的取值范围为
，
.
是圆心在椭圆
的动圆，过原点
作圆
，
两点.是否存在
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
相关知识点