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已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
，过点作圆
的两条切线分别交椭圆于点
和
，求证：直线
过定点.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为，点为椭圆的左顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设圆
，过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的直线与椭圆
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
与椭圆
、
两点，试证明：当
时，弦
，过点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，且
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，问三角形
内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
是椭圆
：
的右焦点，直线
：
与椭圆
．
，求
；
，
，求椭圆
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