题库 高中数学
题干
在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
经过点
，并且与圆
相切.
的方程； 
为轨迹
且斜率为
的直线
交轨迹
、
两点，当
是与
无关的定值，并求出该值定值.
、
分别为椭圆
的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点.若
周长是
，则该椭圆方程是( )
的化简结果为（ ）
．
是圆
上一点,求
的取值范围；
,
为圆
的中垂线交
于点
．求证：动点
，点P是圆C：
上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点
作直线与点M的轨迹交于点E，过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．