题库 高中数学
题干
在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
的方程；
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出
，交椭圆
，求
的范围.
，
)．
的最大值；
满足：
.
的轨迹
的方程；
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线
，
两点，
，试问在曲线
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线
：
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
.
的直线
与曲线
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线
？若存在，求直线