题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的两个交点为
，
，不在轴上的动点
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆交于点
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
中，椭圆：经过点，且点为其一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与轴的两个交点为，，不在轴上的动点在直线上运动，直线，分别与椭圆交于点，，证明：直线通过一个定点，且的周长为定值.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
的左焦点为
，则
________．