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高中数学
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已知椭圆
:
经过点
,右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程
(2)过点
作两条互相垂直的直线
,
分别交椭圆于
,
两点.求证:直线
恒过定点
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-26 04:52:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
质量为m的物体从高h处以
g
3
的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中错误的是( )
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点是
,左右顶点是
,离心率是
,过
的直线与椭圆交于两点
P
、
Q
(不是左、右顶点),且
的周长是
,
直线
与
交于点
M
.
(1)求椭圆的方程;
(2)(ⅰ)求证直线
与
交点
M
在一条定直线
l
上;
(ⅱ)
N
是定直线
l
上的一点,且
PN
平行于
x
轴,证明:
是定值.
同类题3
如图所示,曲线
由部分椭圆
:
和部分抛物线
:
连接而成,
与
的公共点为
,
,其中
所在椭圆的离心率为
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)过点
的直线
与
,
分别交于点
,
(
,
,
,
中任意两点均不重合),若
,求直线
的方程.
同类题4
已知点F
1
,F
2
分别为椭圆
的左、右焦点,点P为椭圆上任意一点,P到焦点F
2
的距离的最大值为
,且△PF
1
F
2
的最大面积为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)点M的坐标为
,过点F
2
且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,B两点.对于任意的
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点为
,左右两顶点
,点
为椭圆
上任意一点,满足直线
的斜率之积为
,且
的最大值为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
与
轴的交点为
,过
点的直线
与椭圆
相交与
两点,连接点
并延长,交轨迹
于一点
.求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的直线过定点问题