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题干
已知椭圆
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
：经过点，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的标准方程（2）过点
作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
. 
的方程. 
作一条斜率存在的直线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值.
分别为椭圆
的左右焦点，点
为椭圆上任意一点，点
的距离的最大值为
，
的最大面积为1.
的方程；
的坐标为
，过点
的直线
与椭圆
两点，对于任意的
，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，记直线AM，BN的斜率分别为
，且
,求直线
的方程.
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
的取值范围；
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
，求直线
斜率的取值范围.
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