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- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
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如图,已知抛物线E:y2=4x与圆M:(x
3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四个点.
(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四个点.(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
已知椭圆
：
， 过点
的直线
：
与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与
轴交于点E.
（1）当
且
时，求点M、N的坐标；
（2）当
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
（3）当
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线的方程.
：， 过点的直线：与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与轴交于点E. （1）当
且时，求点M、N的坐标；（2）当
时，设，，求证：为定值，并求出该值；（3）当
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于，求直线的方程.已知椭圆
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线
，
的斜率的乘积为定值；
（3）已知两条互相垂直的直线
，
都经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于
，
和，
四点，求四边形
面积的取值范围.
：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；（3）已知两条互相垂直的直线
，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.设P为椭圆
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y＝kx+m（≠0）与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点C的直线y
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y＝kx+m（≠0）与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点C的直线y
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．已知椭圆
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆上的点
的“伴随点”
的轨迹方程；
（2）如果椭圆上的点
的“伴随点”为
，对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”，求
的取值范围；
（3）当
，
时，直线
交椭圆于
，
两点，若点，的“伴随点”分别是
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
，定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
上的点的“伴随点”的轨迹方程； （2）如果椭圆
上的点的“伴随点”为，对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”，求的取值范围；（3）当
，时，直线交椭圆于，两点，若点，的“伴随点”分别是，，且以为直径的圆经过坐标原点，求的面积．
为椭圆
上的点，
是两焦点，若
，则
的面积是（ ）
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆
：
与椭圆
，
两点.
的面积.已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于点
，若
，求
的面积．
的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于点，若，求的面积．设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．
是椭圆
上的一点，
，
是焦点，若
取最大时，则
的面积是（ ）
