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已知点
是椭圆
上的一点，
，
是焦点，若
取最大时，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:32:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心，
为半径作圆，交圆
于点
，且
的平分线交线段
于点
.
（1）当
变化时，点
始终在某圆锥曲线
上运动，求曲线
的方程；
（2）已知直线
过点
，且与曲线
交于
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
同类题2
已知定点
，动点
P
是圆
M
：
上的任意一点，线段
NP
的垂直平分线和半径
MP
相交于点
Q
．
求
的值，并求动点
Q
的轨迹
C
的方程；
若圆
的切线
l
与曲线
C
相交于
A
，
B
两点，求
面积的最大值．
同类题3
已知圆
A
：（
x
+2）
2
+
y
2
＝32，过
B
（2，0）且与圆
A
相切的动圆圆心为
P
．
（1）求点
P
的轨迹
E
的方程；
（2）设过点
A
的直线
l
1
交曲线
E
于
Q
、
S
两点，过点
B
的直线
l
2
交曲线
E
于
R
、
T
两点，且
l
1
⊥
l
2
，垂足为
W
（
Q
、
S
、
R
、
T
为不同的四个点），求四边形
QRST
的面积的最小值．
同类题4
椭圆
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
于
两点，
，
面积的最大值为
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是椭圆上与
不重合的一点，证明：直线
的斜率之积为定值；
（3）当点
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
于点
，求
的面积的最大值.
同类题5
如图，已知椭圆
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
，
两点.
（1）求椭圆
的标准方程.
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
（3）设线段
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
是椭圆
上的一点，
，
是焦点，若
取最大时，则
的面积是（ ）
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心，
为半径作圆，交圆
于点
，且
的平分线交线段
于点
.
变化时，点
上运动，求曲线
过点
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
，动点P是圆M：
上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．
求
的值，并求动点Q的轨迹C的方程；
若圆
的切线l与曲线C相交于A，B两点，求
面积的最大值．
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.