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已知点
是椭圆
上的一点，
，
是焦点，若
取最大时，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:32:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹
的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹
交于不同的两点
、
，点
在轨迹
上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形
的面积为定值.
同类题2
已知
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
、
的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线
的渐近线方程是
，且过点
，求
的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
同类题3
已知点
是椭圆
上的一点，
，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，过
且垂直于
x
轴的直线交椭圆
C
于点
D
，
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）过
的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点，若
，求
的面积.
同类题5
过椭圆
E
：
1（
a
＞
b
＞0）上一动点
P
向圆
O
：
x
2
+
y
2
＝
b
2
引两条切线
PA
，
PB
，切点分别是
A
，
B
．直线
AB
分别与
x
轴，
y
轴交于点
M
，
N
（
O
为坐标原点）．
（1）若在椭圆
E
上存在点
P
，满足
PA
⊥
PB
，求椭圆
E
的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆
E
内，存在一点
C
满足|
CO
|＝|
CA
|＝|
CP
|＝|
CB
|；
（3）若椭圆
E
的短轴长为2，△
MON
面积的最小值为
，求椭圆
E
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
是椭圆
上的一点，
，
是焦点，若
取最大时，则
的面积是（ ）
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
的渐近线方程是
，且过点
，求
，求
的面积；
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
是椭圆
上的一点，
，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为（ ）
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，过
.
，求
的面积.
1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x2+y2＝b2引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．
，求椭圆E的方程．