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题干
已知椭圆
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线
，
的斜率的乘积为定值；
（3）已知两条互相垂直的直线
，
都经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于
，
和，
四点，求四边形
面积的取值范围.
：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；（3）已知两条互相垂直的直线
，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
与圆
：
相切，并与椭圆
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
过椭圆
交椭圆
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
.