题库 高中数学
题干
已知椭圆
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆上的点
的“伴随点”
的轨迹方程；
（2）如果椭圆上的点
的“伴随点”为
，对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”，求
的取值范围；
（3）当
，
时，直线
交椭圆于
，
两点，若点，的“伴随点”分别是
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
，定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
上的点的“伴随点”的轨迹方程； （2）如果椭圆
上的点的“伴随点”为，对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”，求的取值范围；（3）当
，时，直线交椭圆于，两点，若点，的“伴随点”分别是，，且以为直径的圆经过坐标原点，求的面积．答案(点此获取答案解析）
，
，
分别为椭圆
的左顶点和左，右焦点，过点
的直线交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点
.
，求
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
是椭圆
经过原点
的弦，
，求证：
为定值
与椭圆
交于
两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
是椭圆
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）