题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
（1）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②求
和
的面积之比.
（2）若直线
和直线的斜率之积为
，求的值.
中，已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，连结并延长交椭圆于点，连结，，记椭圆的离心率为.（1）若
，.①求椭圆
的标准方程；②求
和的面积之比.（2）若直线
和直线的斜率之积为，求的值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，F1A与y轴相交于点D，若BD⊥F1A，则椭圆C的离心率等于（ ）
：
的左、右焦点分别为
，
.
：
的焦点，点
为
的倾斜角为
，则
分别是椭圆
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，点
，
为椭圆
的左、右焦点，在椭圆
，点
为圆心，
为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
