题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
（1）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②求
和
的面积之比.
（2）若直线
和直线的斜率之积为
，求的值.
中，已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，连结并延长交椭圆于点，连结，，记椭圆的离心率为.（1）若
，.①求椭圆
的标准方程；②求
和的面积之比.（2）若直线
和直线的斜率之积为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点
（
轴上），垂直于
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
(
)的一个焦点
点
为椭圆
内一点,若椭圆
，使得
，则椭圆
、
，它们的交点
对两公共焦点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则（ ）
与双曲线
有相同的焦点
，
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
，设
，
，则
的取值范围是__________．
的左、右顶点分别为
，
是椭圆上不同于
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，椭圆
的离心率为（ ）
