题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，椭圆的离心率为
，且经过点
，经过，作平行直线
，
，交椭圆于两点
，
和两点
，
.
（1）求的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点，.（1）求
的方程；（2）求四边形
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
（
）的左右焦点为
、
，右顶点为
，上顶点为
，且
.
的方向方量；
是椭圆上的任意一点，求
的最大值；
、
两点，若
，求椭圆的方程.
的右焦点为
，
为圆
与椭圆
的一个公共点，
.
作直线
与椭圆
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
；
，
的离心率为
，点
在椭圆上.
作互相垂直的两条直线
、
，其中直线
两点，直线
于
点，求证：直线
平分线段
.
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
，过圆上任一点
作椭圆
，
，求证：
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.