题库 高中数学
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已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．
是椭圆的两个焦点,为坐标原点,离心率为,点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,在第二象限,关于原点对称,且,判断是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
的离心率为
，短轴长为
．
的标准方程；
，过点
与椭圆
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
，则椭圆的方程为__________________．