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- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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的两焦点分别为
，长轴长为6.
与椭圆
、
两点，求实数
的取值范围．已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
的离心率为，且经过点（，）.（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线
交于点P，
，求直线
的斜率．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线交于点P，，求直线的斜率．已知点
为圆
的圆心，
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为
的直线
与圆
相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点
，且
（其中
是坐标原点）求的取值范围.
为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.(Ⅰ)当点
在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率为
的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.在直角坐标系
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点
到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与轨迹交于
两点，求
的取值范围.
中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.已知椭圆
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围.
长轴的两个端点分别为，，离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.椭圆
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得交椭圆于
两点，且恰是
的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，且短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
+
=1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若
=2
，则k=如图，在平面直角坐标系
中，焦点在
轴上的鞘园C:
经过点
，且
经过点
作斜率为
的直线
交椭圆C与A、B两点(A在轴下方).
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且平行于的直线交椭圆于点M、N，求
的值；
(3)记直线与
轴的交点为P，若
，求直线的斜率
的值.
中，焦点在轴上的鞘园C:经过点，且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方). (1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且平行于的直线交椭圆于点M、N，求的值；(3)记直线
与轴的交点为P，若，求直线的斜率的值.已知椭圆
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
是椭圆上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合，为坐标原点（1）求椭圆
的方程；（2）设
、是椭圆上的不同两点，点，且满足，若，求直线的斜率的取值范围.