- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 不等式选讲
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和椭圆
有交点，则k的取值范围是（ ）
或
或
已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
，且点
为其右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
平行于直线
，且过点
，若直线与椭圆有公共点，求
的取值范围.
的椭圆经过点，且点为其右焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
平行于直线，且过点，若直线与椭圆有公共点，求的取值范围.给定椭圆C : 
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l1、l2，使得l1、l2与椭圆C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l1、l2，使得l1、l2与椭圆C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
与曲线
恰有两个不同交点，则实数
的取值范围为（ ）
已知椭圆
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，求证：由点 构成的曲线
关于直线
对称．
的两个焦点分别为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及离心率；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．下列四个命题：①直线
的斜率
，则直线的倾斜角
；②直线：
与以
、
两点为端点的线段相交，则
或
；③如果实数
满足方程
，那么
的最大值为
；④直线与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是
.其中正确命题的序号是______
的斜率，则直线的倾斜角；②直线：与以、两点为端点的线段相交，则或；③如果实数满足方程，那么的最大值为；④直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是.其中正确命题的序号是______已知点A，B为椭圆C：
的左右顶点，点M为x轴上一点，过M作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，过M作AP的垂线交BQ于点N，则
______．
的左右顶点，点M为x轴上一点，过M作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，过M作AP的垂线交BQ于点N，则______．已知椭圆
．
（1）若过点
的直线l与椭圆C恒有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若存在以点B（0，2）为圆心的圆与椭圆C有四个公共点，求实数a的取值范围．
．（1）若过点
的直线l与椭圆C恒有公共点，求实数a的取值范围；（2）若存在以点B（0，2）为圆心的圆与椭圆C有四个公共点，求实数a的取值范围．
已知离心率为
的椭圆
的一个焦点为
，过且与
轴垂直的直线与椭圆交于
两点，
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，若以线段
为直径的圆过点
，求
的值．
的椭圆的一个焦点为，过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，．（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆过点，求的值．椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在一点，它到直线
的距离最小，最小距离是多少？
的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线. （1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？