- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
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已知椭圆
的左右焦点为
，
是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
两点（点
在
的上方或重合）．
（1）当
面积
最大时，求椭圆的方程；
（2）当
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．
的左右焦点为，是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于两点（点在的上方或重合）．（1）当
面积最大时，求椭圆的方程；（2）当
时，在轴上是否存在点使得为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．如图，已知椭圆
：
的离心率为
，的左顶点为
，上顶点为
，点
在椭圆上，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上两不同点，
，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，且
，求
的取值范围.
：的离心率为，的左顶点为，上顶点为，点在椭圆上，且的周长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上两不同点，，直线与轴，轴分别交于两点，且，求的取值范围.已知椭圆C1：
y2＝1的左右顶点是双曲线C2：
的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为
．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且
•
5，求|M1M2|的取值范围．
y2＝1的左右顶点是双曲线C2：的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为．（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且
•5，求|M1M2|的取值范围．已知在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，若交椭圆与
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.已知圆
：
，点
，
.
（1）若线段
的中垂线与圆相切，求实数
的值；
（2）过直线上的点
引圆的两条切线，切点为
，若
，则称点为“好点”. 若直线上有且只有两个“好点”，求实数的取值范围.
：，点，. （1）若线段
的中垂线与圆相切，求实数的值；（2）过直线
上的点引圆的两条切线，切点为，若，则称点为“好点”. 若直线上有且只有两个“好点”，求实数的取值范围.
、
和1依次成等差数列，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
且
且
且
且设椭圆C：
的两个焦点是
和
，且椭圆C与圆
有公共点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆C的方程；
（3）对（2）中的椭圆C，直线l：
与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点
，求实数m的取值范围．
的两个焦点是和，且椭圆C与圆有公共点．（1）求实数a的取值范围；
（2）若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆C的方程；（3）对（2）中的椭圆C，直线l：
与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点，求实数m的取值范围．
，若动点
为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程_____________.动圆M与圆F1：x2+y2+6x+5＝0外切，同时与圆F2：x2+y2﹣6x﹣91＝0内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．已知动直线
垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线上，
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
，与曲线相切于点
，
为坐标原点，求
的取值范围.
垂直于轴，与椭圆交于两点，点在直线上，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
与椭圆相交于，与曲线相切于点，为坐标原点，求的取值范围.