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题干
椭圆
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得交椭圆于
两点，且恰是
的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，且短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
的离心率为
，直线
过其短轴的一个端点.
的直线
与椭圆
，求直线
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
两点，如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，直线
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
：
的离心率
，且过焦点的最短弦长为3.
分别是椭圆
的直线
与曲线
、
，求
的内切圆半径的最大值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
分别是椭圆
是椭圆
，使直线
交直线
，且满足
，若存在，求实数
的值；若不存在，请说明理由.