题库 高中数学
题干
已知椭圆
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围.
长轴的两个端点分别为，，离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
轴且点
轴上方时，设直线
与椭圆
，若
平分
，则直线
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