- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆的焦点为
，
，其中
，直线
与椭圆相切于第一象限的点
，且与
，
轴分别交于点
，
，设
为坐标原点，当
的面积最小时，
，则此椭圆的方程为__________．
，，其中，直线与椭圆相切于第一象限的点，且与，轴分别交于点，，设为坐标原点，当的面积最小时，，则此椭圆的方程为__________．在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点为圆心，
为半径的圆.
（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为
，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
（3）当圆与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含
的代数式表示）.
中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆.（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为
，过点作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含的代数式表示）；（3）当圆
与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含的代数式表示）.
的一条切线经过点
，则此切线的斜率为（ ）
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），G为圆H：（x+2）2+y2=1上一动点，由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为（-1，0）时，△GEF的面积为4．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）2+y2=1上运动时，记k1，k2分别为切线GE，GF的斜率，求|
|的取值范围．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）2+y2=1上运动时，记k1，k2分别为切线GE，GF的斜率，求|
|的取值范围．
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
与函数
的图像有两个不同的交点，则实数b的取值范围是________；已知下列四个命题：
①若函数
在
处的导数
，则它在
处有极值；
②若不论
为何值，直线
均与曲线
有公共点，则
；
③若
，则
中至少有一个不小于2；
④若命题“存在
，使得
”是假命题，则
；
以上四个命题正确的是 （填入相应序号）．
①若函数
在处的导数，则它在处有极值；②若不论
为何值，直线均与曲线有公共点，则；③若
，则中至少有一个不小于2；④若命题“存在
，使得”是假命题，则；以上四个命题正确的是 （填入相应序号）．
：方程
表示双曲线，
：过点
的直线与椭圆
恒有公共点，若
为真命题，求
的取值范围．
“
，直线
与椭圆
有两个不同的公共点”；q：“
，不等式
成立”；若“
且q”是假命题，“
，命题
对
，不等式
恒成立；命题
，直线
与椭圆
有公共点，若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．