题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
的离心率为，且经过点（，）.（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
；
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，直线
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
为定值，并写出点
，直线
，
两点，过点
，
两点，求四边形
面积的取值范围.
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.