题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
的离心率为，且经过点（，）.（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
的方程为
．
时，试确定曲线
交曲线
、
，线段
中点的横坐标为
，试问此时曲线
、
关于直线
对称？
为大于1的常数时，设
是曲线
作一条斜率为
的直线
为原点到直线
分别为点
是一个定值，并求出该定值．
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
和抛物线C：
，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
满足
，求
是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
