题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两焦点分别为
，长轴长为6.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若直线
与椭圆交于
、
两点，求实数
的取值范围．
的两焦点分别为，长轴长为6.⑴求椭圆
的标准方程；⑵若直线
与椭圆交于、两点，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
的动直线与椭圆
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
的方程；
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．