- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
过原点O作两条相互垂直的射线，分别交椭圆C：
（
）于P、Q两点.
（1）证明：
为定值；
（2）若椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为
，过原点O作直线
的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.
（）于P、Q两点.（1）证明：
为定值；（2）若椭圆C：
（）的长轴长为4，离心率为，过原点O作直线的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.已知椭圆
的一个顶点为抛物线
的焦点，点
在椭圆
上且
，
关于原点
的对称点为
，过作
的垂线交椭圆于另一点
，连
交
轴于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:
轴；
（3）记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
的一个顶点为抛物线的焦点，点在椭圆上且，关于原点的对称点为，过作的垂线交椭圆于另一点，连交轴于.（1）求椭圆
的方程；（2）求证:
轴；（3）记
的面积为的面积为，求的取值范围.设椭圆
，其长轴长是短轴长的
倍，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
是椭圆上横坐标大于
的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，试判断点在何位置时
的长度最小，并证明你的判断．
，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．
：
，直线
与椭圆
，
两点，以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆
，则
的取值范围为（ ）
上存在相异两点关于直线
对称，请写出两个符合条件的实数
的值______．已知两点A（0，﹣1），B（0，1），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积是
，记点P轨迹为
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
，记点P轨迹为| A． |
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
设动圆
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设经过
的直线与轨迹交于
、
两点，且满足
的点
也在轨迹上，求四边形
的面积．
经过点，且与圆为圆心）相内切．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹的方程；（Ⅱ）设经过
的直线与轨迹交于、两点，且满足的点也在轨迹上，求四边形的面积．在平面直角坐标系
中，点
到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中：
，：
.设点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于
，
两点.问
为何值时
？此时
的值是多少？
中，点到两圆与的圆心的距离之和等于4，其中：，：.设点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设直线
与交于，两点.问为何值时？此时的值是多少？
的焦点为
，
，过
与
交于
两点.若
，则
或
已知椭圆
经过
两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆
相交于
两点，试问直线
与
的斜率之积
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
经过两点，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆相交于两点，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.