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- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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上的点到直线
的最大距离是_______
与椭圆
交于
两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线
，
是椭圆
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则C的离心率为______．椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，且点位于第一象限，当
时，求直线的方程.
的离心率，过点和的直线与原点间的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，且点位于第一象限，当时，求直线的方程.已知椭圆
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过分别作
轴的垂线
，椭圆的一条切线
，
与交于二点，求证：
．
，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．已知点
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值．如图，两条相交线段
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线的方程为
，直线的方程为
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常数，当
变化时，恒有？
、的四个端点都在椭圆上，其中直线的方程为，直线的方程为.（1）若
，，求的值；（2）探究：是否存在常数
，当变化时，恒有？已知椭圆
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．写出椭圆的标准方程；当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．在平面直角坐标系
中，已知
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
椭圆于另一点
，点
在直线上，且
．若
，求直线的斜率．
中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．
上的点到直线
的距离最大值为_______