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- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- + 求抛物线的轨迹方程
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已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.在平面直角坐标系
中，动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，与直线相交于点
．
证明：以
为直径的圆恒过
轴上某定点．
中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点，与直线相交于点．证明：以
为直径的圆恒过轴上某定点．已知抛物线 
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
，直线 与 E 交于 A，B 两点，且 ，其中 O 为原点．（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，，证明： 为定值．
的距离等于到点
的距离,则点P的轨迹方程是______.
在抛物线
上移动，若
连线的中点为
，则动点
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为已知抛物线
焦点为
，准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）抛物线
上的点P满足
，求点
的坐标；
（Ⅱ）设点
是抛物线上的动点，点
是
的中点，
，求点
的轨迹方程.
焦点为，准线与轴的交点为.（Ⅰ）抛物线
上的点P满足，求点的坐标；（Ⅱ）设点
是抛物线上的动点，点是的中点，，求点的轨迹方程.已知直线
，点
是直线
上的动点，过点
作直线
，线段
的垂直平分线交
于点
，记点运动的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）已知
，且点
满足
，经过的直线交于
两点，且为
的中点，证明：
为定值.
，点是直线上的动点，过点作直线，线段的垂直平分线交于点，记点运动的轨迹为.（1）求
的方程；（2）已知
，且点满足，经过的直线交于两点，且为的中点，证明：为定值.如图，抛物线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，均在抛物线上.
（1）过
作抛物线的切线
，切点为
，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；
（2）求面积的最小值.
：的焦点为，以为直角顶点的等腰直角的三个顶点，，均在抛物线上.（1）过
作抛物线的切线，切点为，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；（2）求
面积的最小值.已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，证明：
为定值.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程；（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.