题库 高中数学
题干
已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.答案(点此获取答案解析）
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
，
，动点
满足：
.
，若曲线E上一点M到x轴的距离为
，求
的值.
∥
，
·
＝
，M点的轨迹为曲线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
的方程；
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.