题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，证明：
为定值.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程；（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
，直线
，
为平面上的动点，过点
，且
.
的方程；
与轨迹
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
•
|
|•|
|
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
，定直线
，动圆
过点
，且与直线
相切.
的方程；
两点，分别过点
，两条切线相交于点
，求
外接圆面积的最小值.